Барсик съедает миску корма за 40 секунд а
Задание 22
В первый день со склада было отпущено 20% имевшегося там картофеля. Во второй день – 180% от того количества картофеля, которое было отпущено в первый день. В третий день – оставшиеся 88 кг картофеля. Сколько килограммов картофеля было на складе первоначально?
Задание 11
Свежие плоды содержат 60% воды. При сушке плоды теряют 40% своей влаги. Сколько килограммов свежих плодов потребуется для получения 1520 кг сухих?
Задание 22
За определенное время автомат обтачивает 90 деталей. Первые 3 часа автомат выполнял установленную норму, а затем стал обтачивать на одну деталь в час больше. Поэтому за час до срока уже было обточено 95 деталей. Сколько деталей в час должен был обтачивать автомат?
Задание 11
Первый час автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, затем два часа со скоростью 110 км/ч, а следующие два часа со скоростью 120 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на всем пути. Ответ дайте в км/ч.
Задание 11
Барсик съедает миску корма за 40 секунд, а Мурка такую же миску корма съедает за 1 минуту. Утром к миске с кормом подошел Барсик и начал есть, а через 10 секунд к этой же миске прибежала Мурка и стала помогать Барсику. Спустя 10 секунд после этого Мурка прогнала Барсика и продолжила доедать корм одна. Определите, за какое время была съедена миска корма? Ответ дайте в секундах.
Задание 11
Одна акция компании «А», три акции компании «В» и пять акций компании «С» вместе стоят 100 тысяч рублей. Две акции компании «А», четыре акции компании «В» и три акции компании «С» вместе стоят 150 тыс. руб. Какова общая стоимость (в тыс.руб) семи акций компании «А», семнадцати акций компании «В» и двадцати одной акции компании «С»?
Задание 22
Расстояние между городами А и В равно 360 км. Из города А в город В выехал первый автомобиль, а через час после этого, навстречу ему из города В выехал второй автомобиль со скоростью 75 км/ч. Найдите скорость первого автомобиля, если автомобили встретились на расстоянии 210 км от города А.
Задание 11
Автомобиль выехал с постоянной скоростью 56 км/ч из города А в город В, расстояние между которыми равно 280 км. Одновременно с ним из города С в город В, расстояние между которыми равно 369 км, с постоянной скоростью выехал мотоциклист. По дороге он сделал остановку на 30 минут. В результате автомобиль и мотоцикл прибыли в город В одновременно. Найдите скорость мотоциклиста. Ответ дайте в км/ч.
Задание 11
Найдите двузначное натуральное число, если известно, что разность между самим числом и утроенной суммой его цифр равна 7, а при делении произведения цифр на их сумму в частном получается 2 и в остатке 1.
Задание 22
Мастер должен был выполнить заказ на изготовление деталей за 28 дней. Однако уже за день до срока он не только выполнил заказ, но изготовил сверх заказа одну деталь, т.к. делал на две детали в день больше. Сколько деталей мастер планировал делать ежедневно?
Страницы
Источник
11. Сюжетные текстовые задачи
1. Вспоминай формулы по каждой теме
2. Решай новые задачи каждый день
3. Вдумчиво разбирай решения
(blacktriangleright) Задачи из данной подтемы в определенном смысле схожи с задачами на прямолинейное движение: роль скорости здесь играет производительность труда (p) , роль расстояния — объем работы (A). Формула: [{large{A=pcdot t}}]
(blacktriangleright) Значит, например, если два рабочих работают одновременно, то производительность их общей работы (p) равна сумме производительностей каждого: (p=p_1+p_2).
Задание
8
#847
Уровень задания: Равен ЕГЭ
Каждая из двух коров может съесть стог сена за 20 минут. Спустя 5 минут после того, как первая корова приступила к поеданию стога сена, к ней присоединилась вторая, и они доели стог сена вместе. Сколько минут потребовалось на поедание стога сена коровам?
В минуту каждая корова съедает [dfrac{1}{20} = 0,05 text{стога сена}.] За 5 минут первая корова съела (0,05 cdot 5 = 0,25) стога сена, после чего осталось (1 – 0,25 = 0,75) стога сена.
Поедая вместе, две коровы в минуту съедают (2 cdot 0,05 = 0,1) стога сена, тогда с начала совместного поедания до конца прошло (0,75 : 0,1 = 7,5) минут.
Всего на стог сена коровам потребовалось (5 + 7,5 = 12,5) минут.
Ответ: 12,5
Задание
9
#856
Уровень задания: Равен ЕГЭ
Первый и второй рабочий могут выполнить заказ за 5 дней. Второй и третий рабочий могут выполнить тот же заказ за 6 дней, а третий и первый рабочий – за 20 дней. За сколько дней рабочие выполнят заказ, работая втроем?
За 1 день первый и второй рабочий выполняют (dfrac{1}{5}) часть заказа.
За 1 день второй и третий рабочие выполняют (dfrac{1}{6}) часть заказа, а третий и первый рабочие (dfrac{1}{20}) часть заказа.
Тогда за 1 день первый и второй, второй и третий, третий и первый вместе выполняют (dfrac{1}{5} + dfrac{1}{6} + dfrac{1}{20} = dfrac{5}{12}) заказа.
В последнем выражении вклад каждого рабочего был учтён дважды, значит, за день первый, второй и третий рабочие выполняют (dfrac{5}{24}) заказа.
Им понадобится (1 : dfrac{5}{24} = 4,8) дней.
Ответ: 4,8
Задание
10
#3126
Уровень задания: Равен ЕГЭ
Катя и Таня могут убраться во всей квартире за 3 часа 8 минут, Таня и Даша могут убраться в этой же квартире за 3 часа 55 минут, а Катя и Даша – за 2 часа 21 минуту. За сколько часов все три девочки, работая вместе, уберутся в квартире?
Переведем минуты в часы: (8) мин (=frac8{60}=frac2{15}) ч; ( 55) мин (=frac{55}{60}=frac{11}{12}) ч; ( 21) мин (=frac{21}{60}=frac{7}{20}) ч.
Тогда сумма скоростей Кати и Тани равна [dfrac{1}{3frac{2}{15}}] Сумма скоростей Тани и Даши равна [dfrac1{3frac{11}{12}}] Сумма скоростей Даши и Кати равна [dfrac1{2frac7{20}}] (Здесь мы приняли всю работу за единицу)
Тогда сумма скоростей Кати, Тани и Даши равна [dfrac12cdot
left(dfrac{1}{3frac{2}{15}}+dfrac1{3frac{11}{12}}+
dfrac1{2frac7{20}}right)] Следовательно, время (в часах), затраченное на уборку квартиры тремя девочками, равно [dfrac1{dfrac12cdot
left(dfrac{1}{3frac{2}{15}}+dfrac1{3frac{11}{12}}+
dfrac1{2frac7{20}}right)}=
dfrac2{frac{15}{47}+frac{12}{47}+frac{20}{47}}=
dfrac2{frac{47}{47}}=2.]
Ответ: 2
Задание
11
#854
Уровень задания: Равен ЕГЭ
Первый землекоп выкапывает яму на 10 минут дольше, чем второй землекоп выкапывает такую же яму. Оба землекопа выкапывают такую же яму за 12 минут. За сколько минут такую яму выкопает второй землекоп?
Пусть за (x) минут яму выкапывает второй землекоп, (x > 0), тогда
первый землекоп такую же яму выкапывает за (x + 10) минут.
Работая вместе, они в минуту выкапывают (dfrac{1}{x} + dfrac{1}{x + 10}) часть ямы.
Так как оба землекопа выкапывают такую же яму за 12 минут, то
[12left(dfrac{1}{x} + dfrac{1}{x + 10}right) = 1qquadLeftrightarrowqquad x^2 – 14x – 120 = 0] – при (x neq 0, x neq -10), откуда находим (x_1 = 20, x_2 = -6). Так как (x > 0), то ответ (x = 20).
Ответ: 20
Задание
12
#853
Уровень задания: Равен ЕГЭ
Первый робот и второй робот могут прибрать комнату после вечеринки за 56 минут. Второй робот и третий робот могут прибрать ту же комнату после той же вечеринки за 40 минут, а третий и первый роботы – за 35 минут. За сколько минут роботы приберут комнату, работая втроем?
За 1 минуту первый и второй роботы прибирают (dfrac{1}{56}) часть комнаты.
За минуту второй и третий роботы прибирают (dfrac{1}{40}) часть комнаты, а третий и первый роботы (dfrac{1}{35}) часть комнаты.
Тогда за минуту первый и второй, второй и третий, третий и первый вместе прибирают (dfrac{1}{56} + dfrac{1}{40} + dfrac{1}{35} = dfrac{1}{14}) часть комнаты.
В последнем выражении вклад каждого робота был учтён дважды, значит, за минуту первый, второй и третий роботы прибирают (dfrac{1}{28}) часть комнаты.
Им понадобится (1 : dfrac{1}{28} = 28) минут.
Ответ: 28
Задание
13
#852
Уровень задания: Равен ЕГЭ
Кот Барсик съедает пачку корма за 10 минут, кот Мурзик – за 15 минут, а кошка Багира – за 6 минут. За сколько минут съедят пачку корма Барсик, Мурзик и Багира, поедая корм вместе?
За минуту Барсик съедает (dfrac{1}{10}) пачки корма, за минуту Мурзик съедает (dfrac{1}{15}) пачки корма, а Багира за минуту съедает (dfrac{1}{6}) пачки корма.
Тогда за минуту Барсик, Мурзик и Багира вместе съедают (dfrac{1}{10} + dfrac{1}{15} + dfrac{1}{6} = dfrac{1}{3}) пачки корма.
Таким образом, им понадобится (1 : dfrac{1}{3} = 3) минуты.
Ответ: 3
Задание
14
#2140
Уровень задания: Сложнее ЕГЭ
Первый и второй рабочие могут выполнить заказ за (3) дня. Второй и третий рабочие могут выполнить заказ за (4) дня. Третий и четвёртый рабочие могут выполнить заказ за (4) дня. Четвёртый и пятый рабочие могут выполнить заказ за (5) дней. Пятый и первый рабочие могут выполнить заказ за (5) дней. За сколько дней заказ выполнит один первый рабочий?
Так как второй и третий рабочие могут выполнить заказ за (4) дня, как и третий и четвёртый рабочие, то у второго и четвёртого рабочих одинаковые производительности. При этом четвёртый и пятый рабочие могут выполнить заказ за (5) дней, как и пятый и первый рабочие, следовательно, у четвёртого и первого рабочих одинаковые производительности.
Тогда у первого и второго рабочих одинаковые производительности (как у четвёртого), следовательно, первый рабочий справится с заказом за время, в два раза большее, чем в случае, когда он работает со вторым рабочим вместе, то есть один он справится за (6) дней.
Ответ: 6
Источник