На корме массой m стоит матрос массой m
При работе со своими учениками, у меня накапливается много задач. Поэтому я публикую разборы задач в свободный доступ, стараюсь делать это максимально подробно и понятно, чтобы начинающие могли прочитать и разобраться в нужной для них теме. Ну а за подробными индивидуальными консультациями и репетиторством вы можете написать в мою группу в вк или в личные сообщения. Также большое количество разборов задач вы сможете найти в моей группе Репетитор IT mentor
Задача 1. На тело массой 100 кг, лежащее на наклонной плоскости, которая образует с горизонтом угол 40°, действует горизонтальная сила 1500 Н. Определить:
1) силу, прижимающую тело к плоскости;
2) силу трения тела о плоскость;
3) ускорение, с которым поднимается тело. Коэффициент трения k = 0.10; g = 10м/с².
Задача 2. Тело движется по горизонтальной плоскости под действием силы F, направленной под углом α к горизонту. Найти ускорение тела, если на него действует сила тяжести P, а коэффициент трения между телом и плоскостью равен k . При какой величине силы F движение будет равномерным.
Задача 3. Два шара массами m1 = 2.5 кг и m2 = 1.5 кг движутся навстречу друг другу со скоростями v1 = 6 м/c и v2 = 2 м/c . Определить: 1) скорости шаров после удара; 2) кинетические энергии шаров до и после удара; 3)энергию, затраченную на деформацию шаров при ударе. Удар считать прямым, неупругим.
Прикрепляю очередной разбор задачи по физике по теме закона сохранения импульса. Неупругие шары после удара не восстанавливают свою первоначальную форму. Таким образом, сил, которые отталкивали бы шары друг от друга, не возникает. Это значит, что после удара шары будут двигаться вместе (слипшись) с одной и той же скоростью . Эту скорость определим по закону сохранения импульса. Так как шары двигаются по одной прямой, то можно записать импульс системы до удара и после удара. Считаем, что в задаче не действует диссипативных сил (сил трения, сопротивления воздуха и т.д.), поэтому импульс вдоль оси Ox сохраняется, тогда (смотри решение на картинке). Расписал довольно подробно, но если что-то не будет понятно, то задавайте вопросы в комментариях.
Задача 4. Диск массой m, радиус которого R , вращается с угловой скоростью ω0 вокруг оси, перпендикулярной плоскости диска и проходящей через его центр. После прекращения действия на него силы диск останавливается в течение времени t. Определить угловое ускорение диска и тормозящий момент, действующий на него.
Задача 5. Два тела массами m1 и m2 связаны нитью, перекинутой через блок массой M . Найти ускорение тел, считая блок сплошным диском.
Задача 6. Шар катится по горизонтальной поверхности со скоростью v . На какую высоту h относительно своего первоначального положения поднимется шар, если он начнет вкатываться на наклонную плоскость без проскальзывания?
Задача 7. На краю вращающейся с угловой скоростью ω0 платформе стоит человек массой m. После того, как человек перешёл в другую точку платформы, угловая скорость её вращения стала равной ω. Найти расстояние от оси вращения до человека, считая платформу диском массой M и радиусом R.
Задача 8. Тело массой m брошено со скоростью v0 под углом α к горизонту. Найти кинетическую и потенциальную энергию тела в высшей точке траектории.
Задача 9. На горизонтальной поверхности находятся два тела массами m1 = 10 кг и m2 =15 кг, связанные нитью. К телу массой m2 прикладывают силу F = 100 Н, направленную под углом α = 60° к горизонту. Определить ускорение грузов и силу натяжения нити, соединяющей грузы. Трением пренебречь. (обязательно указать все силы на чертеже!)
Задача 10. На поверхности стола лежит груз массой m2 = 2 кг. На нити, прикрепленной к грузу m2 и перекинутой через невесомый блок, подвешен груз m1 = 1 кг. Коэффициент трения груза о поверхность стола 0,2. Найти ускорение грузов и силу натяжения нити.
Задача 11. Лодка массой 200 кг и длиной 3 м стоит неподвижно в стоячей воде. Мальчик массой 40 кг в лодке переходит с носа на корму. Определите, на какое расстояние при этом сдвинется лодка.
Считаем, что в нашей задаче не действует внешних сил, поэтому по теореме о центре массы системы грузов, можно считать, что координаты центра масс сохраняются в проекциях на ось OX (по оси OY движения не происходит). Проведем ось Y(ноль оси X) через центр лодки, тогда можно записать координаты человека и лодки до перехода человека с носа на корму.
Задача 12. Шарик массой 5 кг подвешен на нити. Нить может выдержать максимальное натяжение 100 Н. На какой минимальный угол от положения равновесия нужно отклонить нить с шариком, чтобы он оборвал нить, проходя через положение равновесия? (обязательно сделать рисунок, указать действующие силы!)
Задача 13. Два неупругих шара массами m1=2 кг и m2=3 кг движутся со скоростями соответственно v1=8 м/c и v2=4м/с. Определить количество теплоты, выделившееся при их столкновении. Рассмотреть 2 случая: 1) шары движутся навстречу друг другу; 2) меньший шар догоняет больший.
Задача 14. Тело совершает гармонические колебания по закону x(t) = 50⋅sin(π/3⋅t) (см). Определить полную энергию тела, если его масса 0,2 кг. Какая сила действует на тело в момент времени t = 0,5 с?
Задача 15. Два математических маятника, длины которых отличаются на Δℓ =16 см, совершают за одно и то же время: один − 10 колебаний, другой − 6 колебаний. Определить длины маятников.
Задача 16. Определить, сколько молей и молекул водорода содержится в объёме V = 5 м³ под давлением Р = 767 мм.рт.ст. при температуре t = 18 ° С. Какова плотность газа?
Задача 17. Сколько кислорода выпустили из баллона ёмкостью 1 дм3, если давление его изменилось от 14 атм до 7 атм, а температура от 27°С до 7 °С ?
Задача 18. В сосуде объёмом V = 2 м³ находится смесь m1 = 4 кг гелия и m2 = 2 кг водорода при температуре 27°С. Определить давление и молярную массу смеси газов.
Задача 19. В сосуде содержится смесь газов: гелия массой 12 г и водорода массой 2 г, температура в сосуде 77°С, давление 20 кПа. Определить молярную массу и плотность смеси газов.
Задача 20. Гелий массой 20 г нагрели от 100°С до 400°С, причем газу была передана теплота 30 кДж. Найти изменение внутренней энергии гелия и совершенную им работу.
Задача 21. При изотермическом расширении от 0,1 м3 трех молей газа его давление меняется от 4,48 атм до 1 атм. Найти совершаемую при этом работу и температуру, при которой протекает процесс.
Задача 22. Моль идеального газа, имевший первоначально температуру 300ºК, расширяется изобарически до тех пор, пока его объем не возрастет в 3 раза. Затем газ охлаждается изохорически до первоначальной температуры. Определить суммарное получаемое газом количество теплоты. Обязательно нарисовать графики процессов.
Задача 23. Азот массой m = 1 кг занимает при температуре Т1 = 300 К объём V = 0,5 м³. В результате адиабатного сжатия давление газа увеличилось в 3 раза. Определить конечный объём газа и конечную температуру.
Задача 24. Газ расширяется адиабатически, причём объём его увеличивается вдвое, а термодинамическая температура падает в 1,32 раза. Какое число степеней свободы i имеют молекулы этого газа?
Задача 25. Баллон ёмкостью V = 20 л с кислородом при давлении Р = 107 Па и температуре t1 = 70 ºС нагревается до температуры t2 = 270 ºС. Какое количество теплоты при этом поглощает газ?
Задача 26. Азот, занимающий при давлении, равном Р1 = 10⁵ Па объём V1 = 10 л, расширяется вдвое. Найти конечное давление и работу, совершённую газом в процессах: а) изобарном; б) изотермическом; в) адиабатном.
Задача 27. Кислород, масса которого 200 г, нагревают от температуры Т1 =300 К до Т2 = 400 К. Найти изменение энтропии, если известно, что начальное и конечное давление газа одинаковы и близки к атмосферному.
Задача 28. Идеальная тепловая машина, работающая по циклу Карно, совершает за один цикл работу А = 1,5∙10⁵ Дж. Температура нагревателя Т1 = 400 К, температура холодильника Т2 = 260 К. Найти КПД машины, количество теплоты Q1, получаемое машиной за один цикл от нагревателя, и количество теплоты Q2, отдаваемое за один цикл холодильнику.
Задача 29. Найти суммарную кинетическую энергию Е поступательного движения всех молекул, содержащихся в объёме V = 1 дм³ газа при атмосферном давлении.
Задача 30. Чему равны средние кинетические энергии поступательного и вращательного движения молекул, содержащихся в 100 г водорода при температуре 400 К ? Чему равна полная внутренняя энергия газа?
Спасибо, что дочитали до конца, дорогие подписчики 🙂 Если вам интересен подобный контент и разборы задач, то оставляйте обратную связь в виде лайков и комментариев.
Еще много полезного и интересного вы сможете найти на ресурсах:
Репетитор IT mentor в VK
Репетитор IT mentor в Instagram
Репетитор IT mentor в Telegram
Physics.Math.Code в контакте (VK)
Physics.Math.Code в telegram
Physics.Math.Code в YouTube
Источник
Физика /1.Теоретическая физика
К.п.н. Мищик С.А.
Государственный морской университет имени адмирала Ф.Ф.Ушакова ,
Россия
Системные задачи динамической прикладной физики
морского флота
Системные задачи динамической прикладной физики морского флота отражают целостно-системное моделирование основных элементов транспортных объектов. При этом возникает ориентация на единство базисных характеристик предметных и исполнительных условий относительно предмета содержания и способа его реализации. Рассматривается применение основных теорем динамики точки и механической системы тел, законы сохранения и изменения базисных динамических параметров при движении составляющих морского флота.
В процессе решения системных задач динамической прикладной физики морского флота необходимо применять основные положения теории деятельности, системного анализа и теории формирования интеллекта.
Системный анализ предполагает выполнение последовательности системных аналитических действий: выделить объект анализа –динамическую задачу прикладной физики морского флота (ДЗПФМФ) как систему; установить порождающую среду ДЗПФМФ; определить уровни анализа ДЗПФМФ; представить целостные свойства ДЗПФМФ относительно пространственных, и временных характеристик и их комбинаций; выделить структуру уровня анализа ДЗПФМФ; установить структурные элементы уровня анализа ДЗПФМФ; определить системообразующие связи данного уровня анализа ДЗПФМФ; представить межуровневые связи анализа ДЗПФМФ; выделить форму организации ДЗПФМФ; установить системные свойства и поведение ДЗПФМФ.
Задача 1
Судно движется равноускоренно по спусковой дорожке стапеля, имеющей наклон 1 : 15, и проходит ее за 31 сек. Чему равен коэффициент трения, если длина спусковой дорожки 90 метров
Ответ: f = 0,048.
Задача 2
Пароход, взяв на буксир баржу водоизмещением 1000 тонн, развивает ход равноускоренно и через 80 сек имеет скорость 16 узлов. Определить натяжение буксирного троса в тот момент, когда сила сопротивления воды движению равна 1200 кН (узел – единица скорости, равная 1 миле в час, т. е. 0,5144 м/с).
Ответ: Т =1303 кН.
Задача 3
Судно водоизмещением 1800 т движется прямым курсом с ускорением a = g/6 м/с2, имея в данный момент скорость 20 узлов. Сопротивление движению корабля пропорционально квадрату скорости и при скорости в 1 м/с равно 4,9 кН. Определить упорное давление гребных винтов в рассматриваемый момент времени (узел — единица скорости, равная 1 миле в час, т. е. 0,5144 м/сек).
Ответ: F = 3460 кН .
Задача 4
Определить вертикальное ускорение погружающегося батискафа, по упрощённой схеме акселерометра— прибора, предназначенного для измерения ускорений. если прибор показывает отклонение стрелки от горизонта на угол φ ? Пружина имеет жесткость с, расстояние от оси стрелки до груза массой m равно ℓ . Массой стрелки пренебречь. Угол φ со считать малым. Ответ: .
Задача 4 Задача 5
Задача 5
Судно водоизмещением m, движущееся прямым курсом, в момент включения двигателя имело скорость Vo. Считая, что величина силы упора винтов Q пропорциональна времени (Q=kt), а сила сопротивления воды Т=const, определить путь s, пройденный судном за время t1, если за это время его скорость увеличилась в два раза.
Ответ: S = .
Задача 6
Груз, сброшенный с пикирующего самолета на высоте h на палубу корабля стоящего на рейде, имеет начальную скоростьVo, направленную под углом α к вертикали. На каком расстоянии по горизонтали от точки сбрасывания груза должен находиться корабль, чтобы груз упал на палубу корабля, если пренебречь сопротивлением воздуха?
Ответ: s =.
Задача 7
Сила упорного давления винтов судна водоизмещением m равнаQ. Определить величину предельной скорости Vпр, которую может развить судно, а также зависимость величины его скорости от времени и Vпр, если сила сопротивления движению по величине равна . Начальную скорость судна принять равной нулю, а его движение считать прямолинейным.
Ответ: ; , где .
Задача 7
Батискаф, обладая постоянной отрицательной плавучестью, погружается вертикально, испытывая сопротивление воды, пропорциональное квадрату его скорости. Определить, с какой глубины погружения h движение аппарата можно считать равномерным с относительной ошибкой , если со- предельная скорость погружения при данной плавучести, а отношение плавучести к весу батискафа равноλ. Начальная скорость равна нулю.
Ответ: 
.
Задача 8
Батискаф, обладая постоянной отрицательной плавучестью, погружается вертикально, испытывая сопротивление воды, пропорциональное квадрату его скорости. Определить время, по истечении которого погружение можно практически считать равномерным с относительной ошибкой , если со- предельная скорость погружения при данной плавучести, а отношение плавучести к весу батискафа равноλ. Начальная скорость равна нулю.
Ответ: t = .
Задача 9
Для взлета самолетов с судна применяют специальные катапульты, уменьшающие длину свободного пробега самолета. Считая, что действие катапульты эквивалентно дополнительной тяге, равной 4,9 кН, определить, на сколько сокра- тится длина взлетной дорожки, если масса самолета З т, тяга винта 14,71 кН, взлетная скорость 130 км/ч, а сопротивление воздуха равно 1,962V2(Н) (V = м/с).
Ответ: s = 90,3 м.
Задача 10
Судно, двигаясь прямолинейно со скоростью Vo, после остановки двигателей через некоторое время замедлило свой ход до скорости V =Vo/2. Определить среднюю скорость судна за это время, если сила сопротивления воды пропорцио- нальна его скорости.
Ответ: .
Задача 11
Судно, двигаясь прямолинейно со скоростью Vo, после остановки двигателей через некоторое время замедлило свой ход до скорости V =Vo/2. Определить среднюю скорость судна за это время, если сила сопротивления воды пропорциональна квадрату скорости.
Ответ: Vср = Vо ℓn 2 = 0,693Vо .
Задача 12
В момент прекращения работы двигателей судно имело скорость Vo. Определить время, прошедшее до остановки судна, если его водоизмещение равно m, а сила сопротивления R = c + kv , где (с и k — постоянные), v — скорость судна.
Ответ: .
Задача 13
В момент прекращения работы двигателей судно имело скорость Vo. Определить пройденный судном путь до остановки при известном времени торможения Т (постоянная с считается неизвестной), если его водоизмещение равно m, а сила сопротивления R = c + kv , где (с и k — постоянные), v — скорость судна.
Ответ: 
.
Задача 14
После достижения судном скорости Vo движение продолжается при постоянной мощности двигателя N, т. е. при силе упора винтов F= N/ V. Считая силу сопротивления R постоянной, определить величину предельной скорости судна Vпр и промежуток времени t1 по истечении которого будет достигнута скорость V1. Водоизмещение судна равно m.
Ответ: 
.
Задача 15
После достижения судном скорости Vo движение продолжается при постоянной мощности двигателя N, т. е. при силе упора винтов F= N/ V. Считая силу сопротивления R постоянной, определить путь, пройденный судном за время, в течение которого его скорость изменилась от Vo до V1. Водоизмещение судна равно m.
Ответ: .
Задача 16
Скорость судна водоизмещением m = 25 000 тонн за время t = 50 сек после прекращения работы турбины уменьшилась на 5 узлов. Определить среднюю силу сопротивления воды, считая движение корабля прямолинейным (узел — единица скорости, равная 1 миле в час, или 0,5144 м/сек).
Ответ: 1282 кН.
Задача 17
На покоящейся непривязанной шлюпке массой m находятся два человека, массы которых равны m1 и тm2. Что произойдет со шлюпкой, если первый человек переместится по направлению к корме на расстояние ℓ1 , а второй — к носу на расстояние ℓ2 ? Сопротивлением воды пренебречь.
Ответ: шлюпка переместится на расстояние ,
Задача 18
Лодка с находящимся на ней человеком имеет скорость Vo. Определить, пренебрегая сопротивлением воды, перемещение s лодки вследствие движения по ней человека с относительной скоростью U по направлению к носу, если масса человека m, а масса лодки М. При каком значении U лодка не будет перемещаться?
Ответ: ;
лодка не будет перемещаться при .
Задача 19
На покоящейся лодке массой М находится человек, масса которого равна m. С какой скоростью v будет перемещаться лодка, если человек начнет двигаться по ней с относительной скоростью u ? Сопротивлением воды пренебречь.
Ответ: .
Задача 20
Матрос массой m перемещается по шлюпке массой М с относительной скоростью u. Определить скорость шлюпки в зависимости от времени, считая сопротивление воды постоянным и равным R. В начальный момент матрос и шлюпка находились в покое.
Ответ: .
Задача 21
Матрос массой m перемещается по шлюпке массой М с относительной скоростью u. Определить, через сколько времени ее скорость станет равной нулю если шлюпка получила в начальный момент скорость Vo? Какому условию должна отвечать длина шлюпки ℓ, чтобы задача имела решение при любом значении относительной скорости u ? Считать сопротивление воды постоянным и равным R. В начальный момент матрос и шлюпка находились в покое.
Ответ: .
Задача 22
Корабль водоизмещением 10000 тонн, двигающийся со скоростью 36 км/ч, производит залп из шести орудий по направлению, образующему с направлением движения угол 30°. Определить, на сколько процентов изменится скорость корабля в первый момент после выстрела, если считать, что поперечная составляющая отдачи уничтожается сопротивлением воды. Масса каждого снаряда 250 кг, а его начальная скорость равна 800 м/сек.
Ответ: Скорость корабля уменьшится на 1,04%.
Задача 23
Винт судна имеет момент инерции J и приводится во вращение из состояния покоя вращающим моментом М. Винт испытывает силы сопротивления воды, момент которых пропорционален квадрату угловой скорости , где k – постоянный коэффициент. Определить среднюю угловую скорость винта за промежуток времени, когда угловая скорость его станет равной ω1 .
Ответ: 
.
Задача 24
Ротор гироскопа массой 30 кг в момент выключения делал 12 000 об/мин. Определить момент относительно оси вращения сил сопротивления, приложенных к ротору, считая их постоянными, если ротор остановился через 30 мин. Осевой радиус инерции ротора равен 10 см.
Ответ: MZ = 0,209 н.м.
Задача 25
Винт судна имеет момент инерции J и приводится во вращение из состояния покоя постоянным вращающим моментом М, встречая при этом сопротивление воды, пропорциональное его угловой скорости. Зная предельную угловую скорость ωпр , определить, через сколько времени после начала движения вращение винта можно считать равномерным с относительной ошибкой не более Ответ: через .
Задача 26
Для уменьшения ошибок в показаниях гироскопических приборов, вызванных движением судна, приборы конструируют так, чтобы период собственных колебаний был равен периоду колебаний математического маятника, имеющего длину, равную радиусу Земли (R = 6400 км). Определить этот период.
Ответ: Т = 84 мин .
Задача 27
Шлюпка вместе с гребцами имеет массу 800 кг. Считая, что каждый гребец прикладывает к рукоятке весла силу 100 н, перемещая ее при этом на 1 м, найти, какую скорость сообщают шлюпке восемь гребцов после пяти размахов. Сопротивлением воды пренебречь.
Ответ: v = 3,16 м/сек.
Задача 28
Судно должно спускаться со стапеля на воду по наклонным спусковым путям длиной s. Определить угол α наклона путей к горизонту так, чтобы скорость судна в конце спуска не превосходила v, если угол трения φ = const.
Ответ: .
Задача 29
Буксир А водоизмещением m1 тянет две баржи В и С, водоизмещения которых соответственно равны m2 и m3 . Определить силу упора винтов буксира Q, если он движется прямолинейным курсом с ускорением a . Общая сила сопротивления движению системы равна R.Ответ:Q=R+(m1+m2+m3)a
Литература
Н. А. Бражниченко и др. Сборник задач по теоретической механике. М.: 1967. – С.528
Источник