Предполагается что рацион коров составляется из двух видов кормов
С помощью команды Подбор параметра решаются задачи, в которых требуется найти значение одного параметра.
Команда Сервис®Поиск решения… позволяет решать более сложные задачи: находить значения нескольких параметров или комбинации параметров, определяющих оптимальное (наибольшее или наименьшее) или фиксированное значение исследуемой функции. При этом для изменяемых параметров можно задавать ограничения, в пределах которых будет осуществляться поиск их значений.
| Если команды Поиск решения нет в меню Сервис, то надо ее установить, т.к. она является надстройкой: выберите команду Сервис®Надстройки… и в списке Доступные надстройки выполните установку команды Поиск решения (флажок). |
Задачи, решаемые с помощью инструмента Поиск решения, можно сформулировать следующим образом:
дана функция (целевая функция);
найти такие, что целевая функция достигает минимального значения, максимального значения или некоторого фиксированного значения;
на искомые переменные могут накладываться ограничения (в виде равенств или неравенств).
Рис.9.4. Диалоговое окно команды Поиск решения
При выборе команды Поиск решения открывается диалоговое окно, которое содержит следующие элементы:
Ø в поле Установить целевую ячейку указывается адрес ячейки, значение которой необходимо максимизировать, минимизировать или установить равной заданному значению;
Ø переключатель Равной служит для выбора варианта оптимизации значения целевой ячейки;
Ø поле Изменяя ячейки используется для указания ячеек, значения которых изменяются в процессе поиска решения (имена ячеек разделяются запятыми);
Ø кнопка Предположить используется для автоматического поиска ячеек, влияющих на формулу, ссылка на которую указана в поле Установить целевую ячейку;
Ø поле Ограничения служит для отображения списка граничных условий поставленной задачи (задаются ограничения с помощью кнопок Добавить, Изменить, Удалить);
Ø кнопка Параметры используется для вывода диалогового окна Параметры поиска решения, позволяющего сохранить параметры поиска (Сохранить модель…) или использовать уже сохраненные параметры (Загрузить модель…);
Ø кнопка Выполнить используется для запуска поиска решения поставленной задачи;
Ø кнопка Закрыть позволяет выйти из диалогового окна без запуска поиска решения поставленной задачи;
Ø кнопка Восстановить служит для очистки полей окна и восстановления параметров поиска, используемых по умолчанию.
Прежде чем использовать инструмент Поиск решения, необходимо сформулировать и оформить решаемую задачу: определить целевую функцию (формулу, которая ссылается на изменяемые ячейки); наложить ограничения на величины, участвующие в решении задачи; заполнить электронную таблицу данными.
С помощью инструмента Поиск решения можно решить не всякую задачу оптимизации. Если оптимальное решение не будет найдено, то в диалоговом окне Результаты поиска решения появится сообщение о неудачном завершении поиска.
6.Пусть в колхозе требуется распределить площадь пашни между двумя культурами в соответствии со следующими данными:
| Культура | Площадь, га | Урожай, ц/га | Затраты, руб./га | Цена за 1 ц, руб. | Затраты, человеко-дней на 1 га |
| x | |||||
| y |
Кроме того, заданы ресурсы производства:
земли —1800 га, человеко-дней —8000.
Величины x и y являются неизвестными и подлежат определению.
Построение математической модели задачи включает в себя:
задание целевой функции (ее надо максимизировать или минимизировать);
задание системы ограничений в форме линейных уравнений и неравенств;
требование неотрицательности переменных.
Ограничения задачи имеют вид:
ограничение по площади: ;
ограничение по человеко-дням: , или .
Кроме того ясно, что , .
Для прибыли получаем: .
Учитывая все условия задачи, приходим к ее математической модели: найти решение системы неравенств
,
которое соответствует максимуму функции .
Щелкните на кнопке Параметры этого диалогового окна Поиск решения и установите флажки Линейная модель и Неотрицательные значения, <ОК>, <Выполнить>.
Оптимальное решение найдено: в ячейке С2 значение x=1250 (га), в ячейке С3 значение y=550 (га).
7.Создайте таблицу по форме, вставьте необходимые формулы в колонку “Сумма выручки” и ячейки “Объем выпуска-итого”.
Используя инструмент Поиск решения, выполните расчет объема выпуска каждого товара, обеспечивающего максимальную сумму общей выручки, считая, что объем выпуска Изделия1<=10. Изделия2<=15, Изделия3<=20, Изделие4<=5, а общее количество выпускаемых изделий <=35.
| Наименование товара | Объем выпуска | Расчет реализации | |
| Цена | Сумма выручки | ||
| Изделие1 | |||
| Изделие2 | |||
| Изделие3 | |||
| Изделие4 | |||
| Итого |
8.Предполагается, что рацион коров составляется из двух видов кормов —сена и концентратов. Суточная потребность кормов на 1 корову равна 20 кормовым единицам. В таблице приведены числовые данные о себестоимости кормов в данном хозяйстве.
| Виды кормов | Содержание кормовых единиц в 1 кг кормов | Себестоимость кормов в коп. |
| Сено | 0,5 | 1,5 |
| Концентраты | 1,0 | 2,5 |
Найти самый дешевый рацион, если ежедневный рацион кормления сельскохозяйственных животных должен включать не менее 16 кг сена.
Указание: ограничения , , целевая функция .
9.Мебельная фабрика выпускает кресла двух видов. На изготовление кресла первого типа расходуется 2 м досок стандартного сечения, 0,8 м2 обивочной ткани и затрачивается 2 человеко-часа, а на изготовление кресла второго типа — соответственно 4 м, 1,25 м2 и 1,75 человеко-часа. Известно, что цена одного кресла первого типа равна 15 рублей, второго типа — 20 рублей. Сколько кресел каждого типа надо выпускать, чтобы стоимость выпускаемой продукции была максимальной, если фабрика имеет в наличии 4400 м досок, 1500 м2 обивочной ткани и может затратить 3200 человеко-часов рабочего времени на изготовление этой продукции?
10.Хозрасчетной бригаде выделено для возделывания кормовых культур 100 га пашни. Эту пашню предполагается занять кукурузой и свеклой, причем свеклой решено занять не менее 40 га. Как должна быть распределена площадь пашни по культурам, чтобы получилось наибольшее число кормовых единиц? При этом должно быть учтено следующее: 1 ц кукурузного силоса содержит 0,2 кормовой единицы, 1 ц свеклы — 0,26 ц кормовой единицы, на возделывание 1 га кукурузного поля необходимо затратить 38 человеко-часов труда механизаторов и 15 человеко-часов ручного труда, а на 1 га поля, занятого свеклой, соответственно 43 и 185 человеко-часов, ожидаемый урожай кукурузы — 500 ц с 1 га, а свеклы — 200 ц с 1 га, наконец, всего на возделывание кормовых культур можно затратить 4000 человеко-часов труда механизаторов и 15000 человеко-часов ручного труда.
Источник
Инфоурок
›
Информатика
›Презентации›Презентация по информатике “Решение оптимизационных задач в среде электронных таблиц MS Exsel” (11 класс)
Описание презентации по отдельным слайдам:
1 слайд
Описание слайда:
Решение оптимизационных задач в среде электронных таблиц Excel
2 слайд
Описание слайда:
Решение оптимизационных задач в среде электронных таблиц Excel С помощью надстроек ЭТ можно решать самые разнообразные задачи. Поиск решения является надстройкой, которая позволяет решать задачи оптимизационного моделирования.
3 слайд
Описание слайда:
Решение оптимизационных задач в среде электронных таблиц Excel Для установки надстройки Поиск решения необходимо: Знак оффиса в левом верхнем углу Excel Копка «Параметры Excel» Вкладка «Надстройки» → Перейти установить флажок около пункта Поиск решения; щелкнуть на кнопке ОК.
4 слайд
Описание слайда:
Задача1. Пусть в колхозе требуется распределить площадь пашни между двумя культурами в соответствии со следующими данными: Заданы ресурсы производства: земли – 1800 га, человеко-дней – 8000. Величины x и y являются неизвестными и подлежат определению. Культура Площадь га Урожай, ц/га Затраты, руб./га Цена за 1 ц, руб. Затраты, человеко-дней на 1 га. 1 x 10 50 6 2 2 y 15 80 8 10
5 слайд
Описание слайда:
Решение оптимизационных задач в среде электронных таблиц Excel Построение математической модели задачи включает в себя: задание целевой функции (ее надо максимизировать или минимизировать); задание системы ограничений в форме линейных уравнений и неравенств; Требование неотрицательности переменных.
6 слайд
Описание слайда:
Решение оптимизационных задач в среде электронных таблиц Excel Решим задачу по оптимизации критерия, а именно по максимуму прибыли. Для прибыли (согласно данным таблицы) имеем формулу:
7 слайд
Описание слайда:
Решение оптимизационных задач в среде электронных таблиц Excel Ограничения имеют следующий вид: ограничение по площади: ограничение по человеко-дням: или Кроме того, ясно, что
8 слайд
Описание слайда:
Решение оптимизационных задач в среде электронных таблиц Excel Учтя все условия задачи, приходим к её математической модели неотрицательных целочисленных решений системы линейных неравенств Среди них найти такие, которые соответствуют максимуму линейной функции
9 слайд
Описание слайда:
Решение оптимизационных задач в среде электронных таблиц Excel Теперь заполним расчетную форму в табличном процессоре Excel. Введем: в столбец А – подписи к величинам и расчетным формулам, в столбец В – расчетные формулы (отображаются вычисленные по этим формулам значения),
10 слайд
Описание слайда:
Решение оптимизационных задач в среде электронных таблиц Excel В меню Данные выбираем Поиск решения и заполняем открывшееся диалоговое окно следующим образом:
11 слайд
Описание слайда:
Решение оптимизационных задач в среде электронных таблиц Excel Далее щелкаем в этом окне на кнопке Параметры и в открывшемся диалоговом окне Параметры поиска решения устанавливаем флажки Линейная модель и Неотрицательные значения. Щелкаем по кнопке ОК. В окне Поиск решения щелкаем на кнопке Выполнить.
12 слайд
Описание слайда:
Решение оптимизационных задач в среде электронных таблиц Excel Задача 2. Предполагается, что рацион коров составляется из двух видов кормов – сена и концентратов. Суточная потребность кормов на 1 корову равна 20 кормовых единиц. В таблице приведены числовые данные о себестоимости кормов в данном хозяйстве.
13 слайд
Описание слайда:
Решение оптимизационных задач в среде электронных таблиц Excel Найти самый дешевый рацион, если ежедневный рацион кормления сельскохозяйственных животных должен включать не менее 16 кг сена. Виды кормов Содержание кормовых единиц в 1 кг кормов Себестоимость кормов, в рублях. Сено 0,5 1,5 Концентраты 1,0 2,5
14 слайд
Описание слайда:
Решение оптимизационных задач в среде электронных таблиц Excel Ограничения: Целевая функция:
15 слайд
Описание слайда:
Решение оптимизационных задач в среде электронных таблиц Excel Задача3. Мебельная фабрика выпускает кресла двух типов. На изготовление кресла первого типа расходуется 2 м досок стандартного сечения, 0,8 м2 обивочной ткани и затрачивается 2 человеко-часа, а на изготовление кресла второго типа – соответственно 4 м, 1,25 м2 и 1,75 человеко-часа. Известно, что цена одного кресла первого типа равна 1500 рублей, второго типа – 2000 рублей. Сколько кресел каждого типа надо выпускать, чтобы стоимость выпускаемой продукции была максимальной, если фабрика имеет в наличии 4400 м досок, 1500 м2 обивочной ткани и может затратить 3200 человеко-часов рабочего времени на изготовление этой продукции?
16 слайд
Описание слайда:
Решение оптимизационных задач в среде электронных таблиц Excel Ограничения: Целевая функция:
17 слайд
Описание слайда:
Решение оптимизационных задач в среде электронных таблиц Excel Задача 4 Хозрасчетной бригаде выделено для возделывания кормовых культур 100 га пашни. Эту пашню предполагается занять кукурузой и свеклой, причем свеклой решено занять не менее 40 га. Как должна быть распределена площадь пашни по культурам, чтобы получилось наибольшее число кормовых единиц? При этом должно быть учтено следующее: 1ц кукурузного силоса содержит 0,2 кормовой единицы, 1ц свеклы – 0,26 кормовой единицы; на возделывание 1га кукурузного поля необходимо затратить 38 человеко-часов труда механизаторов и 15 человеко-часов ручного труда, а на возделывание 1га поля, занятого свеклой, соответственно 43 и 185 человеко-часов; ожидаемый урожай кукурузы – 500 ц с 1 га, а свеклы – 200 ц с 1 га; наконец, всего на возделывание кормовых культур можно затратить 4000 человеко-часов механизаторов и 15000 человеко-часов ручного труда.
18 слайд
Описание слайда:
Решение оптимизационных задач в среде электронных таблиц Excel Ограничения: Целевая функция:
Выберите книгу со скидкой:
БОЛЕЕ 58 000 КНИГ И ШИРОКИЙ ВЫБОР КАНЦТОВАРОВ! ИНФОЛАВКА
Инфолавка – книжный магазин для педагогов и родителей от проекта «Инфоурок»
Курс повышения квалификации
Курс профессиональной переподготовки
Учитель информатики
Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики и информатики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Общая информация
Номер материала:
ДВ-092692
Вам будут интересны эти курсы:
Оставьте свой комментарий
Источник
«Решение оптимизационных задач в среде электронных таблиц Excel»
Порядок выполнения и оформления задания №1
1. По своему номеру в журнале (в списке группы) выберите вариант и условие задачи
2. На 1 рабочий лист Excel введите условие задачи. Постройте математическую модель с необходимыми комментариями и обозначениями
3. На 2 листе постройте компьютерную модель, оформите расчетные таблицы.
4. Произведите поиск решения и сохраните его вместе с отчетами в Excel.
5. На 3 листе в виде отчета оформите результаты поиска решения. Он должен содержать:
¨ фрагменты рабочего листа Excel с результатами – в обычном режиме и режиме формул
¨ фрагменты настройки диалоговых окон поиска решений, параметров поиска решения, добавления ограничений;
¨ фрагмент отчета по результатам
Пример оформления 1 листа задачи
Процесс изготовления двух видов (А и В) изделий заводом требует, во-первых последовательной обработки на токарных и фрезерных станках, и, во-вторых затрат двух видов сырья: стали и цветных металлов. Данные о потребности каждого ресурса на единицу выпускаемой продукции и общие запасы ресурсов приведены в таблице.
Прибыль от реализации единицы изделия А – 3 тыс. руб., а единицы Б – 8 тыс. руб.
Определить такой план выпуска продукции, который обеспечивает максимальную прибыль при условии, что время работы фрезерных станков должно быть использовано полностью.
Пример оформления 2 листа задачи (результат на рис.1)
рис. 1
Задачи для самостоятельной работы по вариантам
(номер варианта соответствует порядковому номеру по списку в журнале)
Задача 1.
Пусть в колхозе требуется распределить площадь пашни между двумя культурами в соответствии со следующими данными:
чения во влияющих ячейках. построением диаг
Культура | Площадь, га | Урожай, ц/га | Затраты, руб./га | Цена за 1 ц, руб. | Затраты, человеко-дней на 1 га. |
1 | x | 10 | 50 | 6 | 2 |
2 | y | 15 | 80 | 8 | 10 |
Кроме того, заданы ресурсы производства:
земли – 1800 га, человеко-дней – 8000.
Величины x и y являются неизвестными и подлежат определению.
Задача 2.
Предполагается, что рацион коров составляется из двух видов кормов – сена и концентратов. Суточная потребность кормов на 1 корову равна 20 кормовых единиц. В таблице приведены числовые данные о себестоимости кормов в данном хозяйстве.
Виды кормов | Содержание кормовых единиц в 1 кг кормов | Себестоимость кормов, в рублях. |
Сено | 0,5 | 1,5 |
Концентраты | 1,0 | 2,5 |
Найти самый дешевый рацион, если ежедневный рацион кормления сельскохозяйственных животных должен включать не менее 16 кг. сена.
Вариант 3.
Мебельная фабрика выпускает кресла двух типов. На изготовление кресла первого типа расходуется 2 м досок стандартного сечения, 0,8 м2 обивочной ткани и затрачивается 2 человеко-часа, а на изготовление кресла второго типа – соответственно 4 м, 1,25 м2 и 1,75 человеко-часа. Известно, что цена одного кресла первого типа равна 1500 рублей, второго типа – 2000 рублей. Сколько кресел каждого типа надо выпускать, чтобы стоимость выпускаемой продукции была максимальной, если фабрика имеет в наличии 4400 м досок, 1500 м2 обивочной ткани и может затратить 3200 человеко-часов рабочего времени на изготовление этой продукции?
Вариант 4.
Хозрасчетной бригаде выделено для возделывания кормовых культур 100 га пашни. Эту пашню предполагается занять кукурузой и свеклой, причем свеклой решено занять не менее 40 га. Как должна быть распределена площадь пашни по культурам, чтобы получилось наибольшее число кормовых единиц? При этом должно быть учтено следующее: 1 ц кукурузного силоса содержит 0,2 кормовой единицы, 1 ц свеклы – 0,26 кормовой единицы, на возделывание 1 на кукурузного поля необходимо затратить 38 человеко-часов труда механизаторов и 15 человеко-часов ручного труда, а на возделывание 1 га поля, занятого свеклой, соответственно 43 и 185 человеко0часов, ожидаемый урожай кукурузы – 500 ц с 1 га, а свеклы – 200 ц с 1 га, наконец, всего на возделывание кормовых культур можно затратить 4000 человеко-часов механизаторов и 15000 человеко-часов ручного труда.
Вариант 5.
На заводах A1, …, Ai изготавливают детали для станков, которые затем отправляют в мастерские B1, …, Bj. Стоимость перевозок, мощность заводов и потребности мастерских приведены в табл. 1. Требуется так спланировать распределение деталей между мастерскими, рассчитать план перевозок деталей, чтобы расходы на перевозку были минимальными.
Таблица 1
Исходные данные для расчета
Наименование | Стоимость перевозок, у. е./тыс. шт. | Мощность заводов, тыс. шт. | |||
B1 | B2 | B3 | B4 | ||
A1 | 1 | 3 | 2 | 5 | 25 |
A2 | 3 | 5 | 8 | 8 | 10 |
A3 | 2 | 7 | 4 | 6 | 30 |
Потребности мастерских, тыс. шт. | 25 | 15 | 10 | 15 |
Вариант 6. Раскрой рулонных заготовок
Постановка задачи. В малое предприятие по изготовлению некоторых изделий поступает материал в рулонах, в каждом из которых 10 м2 материала. Для изготовления каждого изделия требуются заготовки различных видов А1, A2, А3 с поверхностью F1, F2, F3 (м2) каждая соответственно. На каждое изделие требуется определенное количество заготовок каждого вида, обозначенные соответственно B1, B2, B3. Известны 5 способов раскроя одного рулона. Количество заготовок, получаемых из каждого рулона при всех способах раскроя, заданы в табл.
Требуется определить, какое количество рулонов материала требуется раскроить каждым из указанных способов для изготовления 100 изделий, чтобы отходы были минимальными.
Исходные данные для вариантов представлены в табл. 2.
Таблица 2
Исходные данные для расчета
Вид заготовки | Площадь поверхности заготовки, м2 | Количество заготовок на 1 изделие, по соответствующему способу раскроя, шт. | Количество заготовок на 1 изделие | ||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
А1 | 3,4 | 2 | 1 | 1 | – | – | 6 |
А2 | 5,4 | – | 1 | – | 1 | – | 2 |
А3 | 3,0 | – | – | 2 | 1 | 3 | 7 |
Вариант 7. Резка листового проката с минимальными отходами
Постановка задачи. Полосы листового проката длиной 123 см необходимо разрезать на заготовки нескольких типов T1, T2, T3 соответствующей длины для производства 100 шт количества изделий. На каждое изделие требуется определенное количество заготовок каждого типа. Известны 5 способов разреза одной полосы и количество заготовок, нарезанных из одной полосы, при каждом способе раскроя (все данные приведены в таблице).
Определить, какое количество полос проката нужно разрезать каждым способом для изготовления указанного количества изделий, чтобы отходы при этом были минимальными.
Исходные данные для варианта представлены в табл. 3.
Таблица 3
Исходные данные для расчета
Вид заготовки | Количество заготовок для изготовления 1 изделия, шт. | Количество заготовок, получаемых при каждом способе резки, шт. | Длина заготовок, см | ||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
Т1 | 4 | 2 | 1 | 1 | – | – | 52 |
Т2 | 3 | – | 1 | – | 2 | – | 61 |
Т3 | 2 | – | – | 1 | – | 1 | 70 |
Вариант 8. План предприятия
Зная прибыль, получаемую от продажи одной единицы продукции и расход сырья на ее производство, надо составить оптимальный производственны план, дающий максимальную прибыль.
Вид ресурса | число ресурсов, затрачиваемых на изготовление единицы продукции | всего ресурса | |
P1 | P2 | ||
S1 | 1 | 3 | 18 |
S2 | 2 | 1 | 16 |
S3 | 1 | 5 | |
S4 | 3 | 21 | |
прибыль от одной ед | 2 | 3 |
Вариант 9. Обогрев помещения
Постановка задачи. Для обогрева производственных помещений используют несколько агрегатов, каждый из которых может работать на любом из нескольких сортов топлива, имеющемся в количествах, указанных в таблице. Заданы также потребность в топливе каждого из агрегатов и теплотворная способность каждого сорта топлива при использовании его на различных агрегатах (количество тепловой энергии, выделяемой при сжигании 1 т топлива).
Требуется найти такое распределение топлива между агрегатами, при котором получается максимальное количество теплоты от использования всего топлива.
Исходные данные для расчета
Таблица 1
№ агрегата | Потребности агрегатов в топливе, т | Теплотворная способность различных сортов топлива при использовании его на агрегатах, МДж/т топлива | ||
топливо 1 | топливо 2 | топливо 3 | ||
1 | 80 | 4 | 5 | 10 |
2 | 90 | 3 | 5 | 3 |
3 | 70 | 12 | 14 | 15 |
4 | 60 | 2 | 5 | 6 |
Таблица 2
Запасы топлива
топливо 1 | топливо 2 | топливо 3 | |
Наличие сортов топлива, т | 140 | 160 | 100 |
Вариант 10. Составление плана производства (максимальный выпуск продукции)
Постановка задачи. Завод производит продукцию видов A1 и A2, используя различные виды сырья R1, R2, …, Rm, запасы которого составляют соответственно B1, B2, …, Bm тонн. Известны нормативные расходы сырья на изготовление 1 т продукции и стоимости продуктов каждого вида. Дополнительно заданы требуемый (плановый) выпуск отдельных видов продукции по отношению к общему объему выпуска. Согласно плану, выпуск продукции 1 должен составлять не менее 60 % общего объема выпуска продукции.
Требуется определить план выпуска товара каждого вида A1 и A2, при котором стоимость выпущенной продукции будет максимальной.
Исходные данные для расчета
Виды сырьевых ресурсов, единицы измерения | Объем ресурсов | Нормы расхода сырья на 1 продукт, т | |
Продукт 1 | Продукт 2 | ||
Алюминий, кг | 570 | 10 | 70 |
Медь, кг | 420 | 20 | 50 |
Олово, кг | 300 | 15 | 35 |
Цинк, кг | 600 | 30 | 40 |
Свинец, кг | 400 | 20 | 45 |
Стоимости продуктов, усл. ед./ед. продукта | 30 | 80 |
Вариант 11. Оптимальный план выпуска продукции
На фабрике выпускается 4 вида изделий. При производстве изделий расходуется сырье трах типов, причем, запасы сырья на складе ограничены. Найти оптимальный план выпуска продукции для получения максимальной прибыли. Запасы сырья, нормы его расхода и прибыль от единицы каждого вида продукции проведены в таблице.
Исходные данные для расчета
Тип сырья | Нормы расхода на одно изделие | Запасы сырья | |||
1 | 2 | 3 | 4 | ||
A | 3 | 7 | 8 | 5 | 100 |
В | 5 | 4 | 1 | 500 | |
С | 9 | 5 | 3 | 300 | |
Прибыль от единицы продукции | 10 | 16 | 13 | 7 |
Вариант 12. План производства приборов
Фирма производит приборы А, В и С, используя комплектующие трех типов. Стоимость приборов одинакова. Расход комплектующих представлен в таблице.
Расход комплектующих
Комплектующие | Прибор А | Прибор В | Прибор С |
Тип 1 | 2 | 5 | 1 |
Тип 2 | 2 | 4 | |
Тип 3 | 2 | 1 | 1 |
Ежедневный запас комплектующих на складе следующий: первого типа – 500 шт., второго и третьего – по 400 шт. Найти оптимальный выпуск продукции для получения максимальной прибыли.
Вариант 13. Заработная плата
Известно, что для нормальной работы центральной больницы необходимо 10 санитарок, 8 медсестер, 8 врачей, 3 заведующих отделениями, глав?